Dès le deuxième quart du 19e siècle, la montagne de Chaumont devient un lieu de villégiature privilégié pour les familles aisées de Neuchâtel. Parallèlement, le tourisme se développe et plusieurs hôtels y voient le jour : l’Hôtel du Château (qui deviendra le Petit Hôtel) en 1835 ; le Grand Hôtel en 1865. L’accès par la route en diligence, puis dès 1902 en automobile, ne permet pas de répondre à la forte demande des usagers. Sous le nom de « Société Neuchâtel-Chaumont », un groupe d’entrepreneurs profite de ce développement et construit un funiculaire pour rallier Chaumont plus facilement. Les travaux, terminés en 1910, permettent de relier La Coudre à Chaumont par un tracé de 2,1 kilomètres de long pour une dénivellation de 570 m.
Le jour de l’inauguration, le 17 septembre 1910, tous les invités se sont réunis au départ du funiculaire La Coudre – Chaumont. Sur la droite, la station inférieure du funiculaire a été construite dans le style Heimatstil. Il accueille le service des voyageurs au rez-de-chaussée et un logement à l’étage. A gauche, un second bâtiment abrite le buffet.
Le premier projet prévoyait de relier Neuchâtel à Chaumont par une ligne directe. Mais face aux importantes difficultés techniques, une solution plus simple est préférée : un tramway amène le voyageur depuis les Sablons, par la route des Fahys, jusqu’à La Coudre, où il embarque dans le funiculaire pour Chaumont. La ligne de tramway est ouverte à la circulation un mois après l’inauguration du funiculaire.
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